Sayı Sistemleri

Günlük yaşantımızda 10 luk sayı sistemi kullanılır. Ancak, bilgisayar sistemleri 2 lik sayı sistemini kullanılırlar. 10 luk sistemde taban 10, ikilik sistemde taban 2 dir.

Bu konu matematikte ki sayı sistemleri ile aynı konudur. Hatta şunu duymuş olma ihtimaliniz var bilgisayarlar aslında 1 ve 0 lardan başka bir şeyden anlamazlar. Ama nasıl. Gerçekten de tüm akış 1 ve 0. Verilerin saklanması, aktarılması, geçici olarak bellekte tutulması, adreslenmesi, işlenmesi hep 1 ve 0 lar ile oluyor. O zaman bilgisayarı anlamanın en temel noktası sayı sistemlerini anlamaktan ve bilgisayar ile nasıl bir bağı var onu doğru anlamaktan geçiyor.

• Sayı sistemlerinde sayıyı oluşturan her bir rakam digit olarak adlandırılır. Onluk sayı sistemlerinde her bir rakam decimal digit yada sadece digitken, ikilik sistemde binary digit yada kısaca bit olarak adlandırılır.

• 123456 6 digitlik onlu sayı 100101 6 bitlik ikili sayı
• Sayı sembolleri 0 .. (Taban–1) arasındadır.
• Onluk düzende rakamlar 0..9, ikilik düzende rakamlar 0, 1 den oluşur.
• Sayıların oluşturulması
• 123456 = 1 ∗ 10⁵ + 2 ∗ 10⁴ + 3 ∗ 10³ + 4 ∗ 10² + 5 ∗ 10¹ + 6 ∗ 10⁰
• 100101 = 1 ∗ 2⁵ + 0 ∗ 2⁴ + 0 ∗ 2³ + 1 ∗ 2² + 0 ∗ 2¹ + 1 ∗ 2⁰
• Sekiz bitlik ikili sayılara bir byte lık sayılar denir.
• 10011101 8 bit yada bir bytedır.
• 16 bit uzunluklu sayılara 1 word luk sayılar sayılar denmesine rağmen, bu kavram bazen işlemcinin veri yolu uzunluğu kadar bit sayısı ile de eşleştirilmektedir.
• 11001001 11100011 2 byte lık yada 1 wordluk sayı.
• Ayrıca her 4 bit, bir Nibble olarak adlandırılır.

Bellek Ölçü Birimleri

• 1 Byte = 8 Bit
• 1 Kilobyte (KB) = 10³ byte= 1.024 byte.
• 1 Megabyte (MB) =        10⁶  byte = 1.048.576 byte.
• 1 Gigabyte (GB) = 10⁹ byte = 1.073.741.824 byte.
• 1 Terabyte (TB) = 10¹² byte = 1.099.511.627.776 byte.
• 1 Petabyte (PB) = 10¹⁵ byte.
• 1 Exabyte (EB) = 10¹⁸ byte.
• 1 Zettabyte (ZB) = 10²¹ byte.
• 1 Yottabyte (YB) = 10²⁴ byte.

Pozitif ve Negatif Sayilar

• Bir byte’lık en küçük ve en büyük pozitif sayılara bakalım

00000000 (decimal 0)

11111111 (decimal 255)

• İkilik sistemde negatif sayılar, çıkarma işleminin toplama aracılığıyla yapılabilmesini sağlamak amacıyla tümleyen sayılarla gösterilir.Tümleyen sayı, verilen sayıyı, o bit sayısı için temsil edilen en büyük sayıya tamamlayan sayıdır. (Pratikte bit evirerek yapılır.)
• Örneğin 00001010 ın tümleyeni 11110101 dir. (255 –10). Bu türden tümleyene 1’e tümleyen      sayı denir.

Bilgisayar ve Sayılarla Olan İlişkisi

• Bilgisayarlar yalnızca sayılarla çalışırlar, oysa bizim harflere ve diğer sembollere de gereksinimimiz vardır. Bu semboller de sayılara karşılık düşürülecek biçimde kodlanırlar. Program örneğin bu sayı ile karşılaşırsa ekrana karşılık düşen sembolü basar, yada klavyeden gelen sayının sembolik karşılığını, yazıcıdan çıkarır.
• Bir çok kodlama türü olmasına karşın dünyada bilgisayar ortamlarında ANSI tarafından 1963 yılında standartlaştırılan ASCII (American National Code for Information Interchange) kodlaması yoğun olarak kullanılmaktadır. Ancak günümüzde , ASCII kodları çok dilliliği sağlayabilmek için yetersiz kaldığından UNICODE kodlaması yaygınlaşmaktadır. Ancak pek çok uygulamada ASCII kodlaması hala geçerliliğini korumaktadır.
• ASCII temel olarak 7 bit’ tir. 127 karakterden oluşur. Ama Extended kısmıyla birlikte 8 bit kullanılmaktadır. Ancak genişletilmiş kısımdaki semboller yazılım ortamına göre değişebilmektedir.

ASCII Kod Tablosu